Trong thí nghiệm đo gia tốc trọng trường tại nơi đặt con lắc đơn dựa vào công tức \(T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}\) người ta đo được g bằng cách đo chu kì của con lắc đơn T và chiều dài l của con lắc đơn Qua nhiều lần đo người ta xử lý số liệu được hai đại lượng \(T = 2,0 \pm 0,02\) và \(l = 1.0 \pm 0,01\) m. Hỏi gia tốc trọng trường g sau khi xử lý số liệu kết quả cuối cùng sẽ được viết như thế nào?

Trong thí nghiệm đo gia tốc trọng trường tại nơi đặt con lắc đơn dựa vào công tức \(T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}\) người ta đo được g bằng cách đo chu kì của con lắc đơn T và chiều dài l của con lắc đơn Qua nhiều lần đo người ta xử lý số liệu được hai đại lượng \(T = 2,0 \pm 0,02\) và \(l = 1.0 \pm 0,01\) m. Hỏi gia tốc trọng trường g sau khi xử lý số liệu kết quả cuối cùng sẽ được viết như thế nào?

A. \(g = 9,87 \pm 0,49\ (m/s^2).\)

B. \(g = 9,9 \pm 0,3\ (m/s^2).\)

C. \(g = 9,9 \pm 0,49\ (m/s^2).\)

D. \(g = 9,87 \pm 0,3\ (m/s^2).\)

Hướng dẫn

\(g = \frac{(2\pi ^2)}{T^2}.l = 9,87\)
\(\frac{\Delta g}{g} = \frac{\Delta l}{l} + \frac{\Delta T}{T} + \frac{\Delta T}{T} = \frac{\Delta l}{l} + \frac{2\Delta T}{T} \rightarrow \Delta g = 0,3\ m/s^2\)
\(g = 9,87 \pm 0,3 m/s^2\)