by Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 1,5 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là 1,2 m. Chiếu đồng thời hai bức xạ có bước sóng ${{\lambda }_{1}}=0,45\mu m$ và ${{\lambda }_{2}}=600nm$. Trên màn quan, trong khoảng giữa vân sáng trùng nhau thứ nhất và thứ ba kể từ vân trung tâm có bao nhiêu vân sáng của hai bức xạ
A.15.
B. 13.
C.9.
D.11.
Hướng dẫn
Ta có 2 vân trùng nhau khi: ${{k}_{1}}{{i}_{1}}={{k}_{2}}{{i}_{2}}\Rightarrow {{k}_{1}}{{\lambda }_{1}}={{k}_{2}}{{\lambda }_{2}}\Rightarrow \frac{{{k}_{1}}}{{{k}_{2}}}=\frac{{{\lambda }_{2}}}{{{\lambda }_{1}}}=\frac{4}{3}$ Để là vân trùng gần vân trung tâm nhất thì k phải nhỏ nhất $\Rightarrow {{k}_{1}}=4\Rightarrow $ ${{\lambda }_{tr}}=4{{\lambda }_{1}}=1,8\mu m$ (ta coi ${{\lambda }_{tr}}$ như là bước sóng của bức xạ tạo ra các khoảng vân trùng ${{i}_{tr}}$ ) Khoảng giữa vân sáng trùng nhau thứ nhất và thứ 3 kể từ vân trung tâm chính bằng $2{{i}_{tr}}$ Ta thấy giữa khoảng này thì có : + Có 1 vân trùng + Có $\frac{2{{\lambda }_{tr}}}{{{\lambda }_{1}}}-1=\frac{2. 1,8}{0,45}-1=7$ vân ${{\lambda }_{1}}$ (tính cả vân trùng) + Có $\frac{2{{\lambda }_{tr}}}{{{\lambda }_{2}}}-1=\frac{2. 1,8}{0,6}-1=5$ vân ${{\lambda }_{2}}$ (tính cả vân trùng) Vây có tất cả 7 + 5 – 1 = 11 vân sáng
