Trong thí nghiệm Iâng về giao thoa ánh sáng, hai khe cách nhau $a=1mm$ , hai khe cách màn quan sát một khoảng $D=2m$ . Chiếu vào hai khe đồng thời hai bức xạ có bước sóng ${{\lambda }_{1}}=0,4\mu m$ và ${{\lambda }_{2}}=0,56\mu m$. Hỏi trên đoạn MN với ${{x}_{M}}=10mm$ và ${{x}_{N}}=30mm$ có bao nhiêu vạch đen cua 2 bức xạ trùng nhau?

Trong thí nghiệm Iâng về giao thoa ánh sáng, hai khe cách nhau $a=1mm$ , hai khe cách màn quan sát một khoảng $D=2m$ . Chiếu vào hai khe đồng thời hai bức xạ có bước sóng ${{\lambda }_{1}}=0,4\mu m$ và ${{\lambda }_{2}}=0,56\mu m$. Hỏi trên đoạn MN với ${{x}_{M}}=10mm$ và ${{x}_{N}}=30mm$ có bao nhiêu vạch đen cua 2 bức xạ trùng nhau?

A. $2$

B. $5$

C. $3$

D. $4$

Hướng dẫn

Phương pháp:

Khoảng vân: $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{i_1} = \frac{{{\lambda _1}D}}{a} = 0,8(mm)}\\ {{i_2} = \frac{{{\lambda _2}D}}{a} = 1,12(mm)} \end{array}} \right.$

Khoảng vân trùng: $\frac{{{i}_{2}}}{{{i}_{1}}}=\frac{1,12}{0,8}=\frac{7}{5}\Rightarrow {{i}_{\equiv }}=5{{i}_{2}}=5,6(mm)$

Vì tại gốc tọa độ O không phải là vị trí vân tối trùng và O cách vị trị trùng gần nhất là nên các vị trí trùng khác:

$\begin{array}{l} x = (n + 0,5){i_ \equiv } = 5,6n + 2,8(mm)\\ \to 1,3 \le n \le 4,8 \Rightarrow n = 2;…;4 \end{array}$

Chọn C