by Trong phòng thí nghiệm có một hộp kín chứa hai trong ba phần tử: điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Để xác định các phần tử chứa trong hộp, học sinh mắc hai đầu đoạn mạch vào điện áp xoay chiều \(u = 120\sqrt{2}\sin (100 \pi t + \frac{\pi }{3})\) (V) thì cường độ dòng điện qua hộp là \(i = 2\sqrt{6}\cos (100 \pi t – \frac{\pi }{2})\) (A). Sau thí nghiệm, các phần tử chứa trong hộp kín được xác định và có giá trị là:
A. \(R = 10\sqrt{3}\ (\Omega) ,\ L = \frac{3}{10\pi}\ (H).\)
B. \(R = 10\ (\Omega) ,\ L = \frac{\sqrt{3}}{10\pi}\ (H).\)
C. \(R = 10\sqrt{3}\ (\Omega) ,\ C = \frac{10^{-3}}{\sqrt{3}\pi}\ (F).\)
D. \(R = 10\ (\Omega) ,\ C = \frac{\sqrt{3}10^{-3}}{\pi}\ (F).\)
Hướng dẫn
Đổi về hàm cos:
\(u = 120\sqrt{2}\cos (100 \pi t – \frac{\pi }{6})\)
⇒ u hanh pha hơn I góc \(\alpha = \frac{\pi }{3}\)
⇒ mạch có R và L
Ta có:
\(Z = \frac{U}{I} = 20\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow R = Z.\cos \alpha = 10\sqrt{3}\ \Omega\)
