Trong mặt phẳng tọa độ$Oxy$, cho hai điểm $A\left( 1;6 \right);B\left( -1;-4 \right)$. Gọi $C,D$ lần lượt là ảnh của $A,B$ qua phép tịnh tiến theo $\overrightarrow{v}=\left( 1;5 \right)$. Kết luận nào sau đây là đúng:

Trong mặt phẳng tọa độ$Oxy$, cho hai điểm $A\left( 1;6 \right);B\left( -1;-4 \right)$. Gọi $C,D$ lần lượt là ảnh của $A,B$ qua phép tịnh tiến theo $\overrightarrow{v}=\left( 1;5 \right)$. Kết luận nào sau đây là đúng:

C. $ABCD$ là hình vuông.

B. $ABCD$ là hình bình hành.

C. $ABDC$ là hình bình hành.

D. $A,B,C,D$ thẳng hàng.

Hướng dẫn

Đáp án D.

$\begin{align}

& {{T}_{\overrightarrow{v}}}\left( A \right)=C\Rightarrow C\left( 2;11 \right) \\

& {{T}_{\overrightarrow{v}}}\left( B \right)=D\Rightarrow D\left( 0;1 \right) \\

\end{align}$

$\overrightarrow{AB}=\left( -2;-10 \right),\,\,\overrightarrow{CD}=\left( -2;-10 \right),\,\,\overrightarrow{BC}=\left( 3;15 \right)$

$\overrightarrow{AD}=\left( -1;-5 \right)\Rightarrow \overrightarrow{BC}=-3\overrightarrow{AD},\,\,\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}$ $\Rightarrow A,\,B,\,C,\,D$ thẳng hàng.