Trong mặt phẳng tọa độ$Oxy$, cho các điểm ${A}’,\,{B}’$ lần lượt là ảnh của các điểm $A\left( 2;3 \right),\,B\left( 1;1 \right)$ qua phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}=\left( 3;1 \right)$. Tính độ dài vectơ$\overrightarrow{{A}'{B}’}.$

Trong mặt phẳng tọa độ$Oxy$, cho các điểm ${A}’,\,{B}’$ lần lượt là ảnh của các điểm $A\left( 2;3 \right),\,B\left( 1;1 \right)$ qua phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}=\left( 3;1 \right)$. Tính độ dài vectơ$\overrightarrow{{A}'{B}’}.$

C. $2$.

B. $\sqrt{3}$.

C. $\sqrt{5}$.

D. $\sqrt{2}$.

Hướng dẫn

Đáp án C.

Ta có $\begin{matrix}

{{T}_{\overrightarrow{v}}}\left( A \right)={A}’ \\

{{T}_{\overrightarrow{v}}}\left( B \right)={B}’ \\

\end{matrix}\Rightarrow {A}'{B}’=AB=\sqrt{5}$ .