Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, viết phương trình các cạnh $AB,\,BC$ của $\Delta ABC$ biết $A\left( 1;2 \right)$, $B\left( 3;4 \right)$ và $\cos A=\frac{2}{\sqrt{5}},\,\cos B=\frac{3}{\sqrt{10}}$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, viết phương trình các cạnh $AB,\,BC$ của $\Delta ABC$ biết $A\left( 1;2 \right)$, $B\left( 3;4 \right)$ và $\cos A=\frac{2}{\sqrt{5}},\,\cos B=\frac{3}{\sqrt{10}}$.

C. $AC:\,x-y-1=0,\,BC:\,x-y+5=0$.

B. $AC:\,3x-y-2=0,\,BC:\,x-2y+3=0$.

C. $AC:\,3x-y-1=0,\,BC:\,x-2y+5=0$.

D. $AC:\,3x-y-4=0,\,BC:\,x-2y+2=0$.

Hướng dẫn

Đáp án C.

Sử dụng tính chất của phép quay tâm $I\left( a;b \right)\in d:\,Ax+By+C=0$ thành ${d}’:\,\left( A-B\tan \varphi \right)\left( x-a \right)+\left( A\tan \varphi +B \right)\left( y-b \right)=0$. Khi đó ta được phương trình:

$AC:\,3x-y-1=0,\,BC:\,x-2y+5=0$