Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ có các điểm $A\left( 3;0 \right),\,B\left( -2;4 \right),\,C\left( -4;5 \right)$ . $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$ và phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{u}\ne \overrightarrow{0}$ biến điểm $A$ thành $G$ . Tìm tọa độ ${G}’$ biết ${G}’={{T}_{\overrightarrow{u}}}\left( G \right).$

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ có các điểm $A\left( 3;0 \right),\,B\left( -2;4 \right),\,C\left( -4;5 \right)$ . $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$ và phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{u}\ne \overrightarrow{0}$ biến điểm $A$ thành $G$ . Tìm tọa độ ${G}’$ biết ${G}’={{T}_{\overrightarrow{u}}}\left( G \right).$

C. ${G}’\left( -5;6 \right)$ .

B. ${G}’\left( 5;6 \right)$.

C. ${G}’\left( 3;1 \right)$.

D. ${G}’\left( -1;3 \right)$.

Hướng dẫn

Đáp án A.

Ta tìm được $G\left( -1;3 \right)\Rightarrow \overrightarrow{u}=\overrightarrow{AG}=\left( -4;3 \right)$

${{T}_{\overrightarrow{AG}}}\left( G \right)={G}’\Rightarrow \overrightarrow{AG}=\overrightarrow{G{G}’}\Rightarrow {G}’\left( -5;6 \right)$ .