by Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy,$ cho $P\left( -3;2 \right),Q\left( 1;1 \right),R\left( 2;-4 \right)$. Gọi ${P}’,{Q}’,{R}’$ lần lượt là ảnh của $P,Q,R$ qua phép vị tự tâm $O$ tỉ số $k=-\frac{1}{3}.$ Khi đó tọa độ trọng tâm của tam giác ${P}'{Q}'{R}’$ là:
C. $\left( \frac{1}{9};\frac{1}{3} \right)$.
B. $\left( 0;\frac{1}{9} \right)$.
C. $\left( \frac{2}{3};-\frac{1}{3} \right)$.
D. $\left( \frac{2}{9};0 \right)$.
Hướng dẫn
Đáp án B
${{V}_{\left( O,-\frac{1}{3} \right)}}\left( P \right)={P}’;{{V}_{\left( O,-\frac{1}{3} \right)}}\left( Q \right)={Q}’;{{V}_{\left( O,-\frac{1}{3} \right)}}\left( R \right)={R}’\Rightarrow $ tọa độ các điểm ${P}’\left( 1;\frac{-2}{3} \right);{Q}’\left( -\frac{1}{3};-\frac{1}{3} \right);{R}’\left( -\frac{2}{3};\frac{4}{3} \right)$. Nên tọa độ trọng tâm $\Delta {P}'{Q}'{R}’$ là $\left( 0;\frac{1}{9} \right)$.
