Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy,$ cho đường thẳng $d:2x+y-4=0,I\left( -1;2 \right).$ Tìm ảnh ${d}’$ của $d$ qua phép vị tự tâm $I$ tỉ số $k=-2$

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy,$ cho đường thẳng $d:2x+y-4=0,I\left( -1;2 \right).$ Tìm ảnh ${d}’$ của $d$ qua phép vị tự tâm $I$ tỉ số $k=-2$

C. $2x-y+4=0$.

B. $-2x+y+8=0$.

C. $2x+y+8=0$.

D. $x+\frac{1}{2}y+2=0$.

Hướng dẫn

Đáp án C

${{V}_{\left( I,-2 \right)}}\left( d \right)={d}’\Rightarrow d // {d}’$ nên ${d}’$ có dạng $2x+y+c=0$

Chọn điểm $M\left( 2;0 \right)\in d\Rightarrow {{V}_{\left( I;-2 \right)}}\left( M \right)={M}’\left( x;y \right)\in {d}’\Rightarrow \left\{ \begin{align}

& {x}’=5 \\

& y’=-2 \\

\end{align} \right.$ thế vào ${d}’:10-2+c=0\Rightarrow c=8$

Vậy ${d}’:2x+y+8=0$.