by Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đồ thị $\left( C \right)$ của hàm số $y=3x-2$. Với mỗi số nguyên dương $n$, gọi ${{A}_{n}}$ là giao điểm của đồ thị $\left( C \right)$ với đường thẳng $d:x-n=0$. Xét dãy số $\left( {{u}_{n}} \right)$ với ${{u}_{n}}$ là tung độ của điểm ${{A}_{n}}$. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?
C. Dãy số $\left( {{u}_{n}} \right)$ là một cấp số cộng có công sai $d=-2$.
B. Dãy số $\left( {{u}_{n}} \right)$ là một cấp số cộng có công sai $d=3$.
C. Dãy số $\left( {{u}_{n}} \right)$ là một cấp số cộng có công sai $d=1$.
D. Dãy số $\left( {{u}_{n}} \right)$ không phải là một cấp số cộng.
Hướng dẫn
Đáp án B.
Ta có ${{A}_{n}}\left( n;{{u}_{n}} \right)$ trong đó ${{u}_{n}}=3n-2$.
Do ${{u}_{n+1}}-{{u}_{n}}=3,\forall n\ge 1$ nên $\left( {{u}_{n}} \right)$ là một cấp số cộng với công sai $d=3$.
Suy ra B là phương án đúng.
