: Trong khai triển${{\left( 3x-y \right)}^{7}}$, số hạng chứa ${{x}^{4}}{{y}^{3}}$là:

: Trong khai triển${{\left( 3x-y \right)}^{7}}$, số hạng chứa ${{x}^{4}}{{y}^{3}}$là:

C. $-2835{{x}^{4}}{{y}^{3}}$.

B. $2835{{x}^{4}}{{y}^{3}}$.

C. $945{{x}^{4}}{{y}^{3}}$.

D. $-945{{x}^{4}}{{y}^{3}}$.

Hướng dẫn

Chọn A

Số hạng tổng quát trong khai triển trên là ${{T}_{k+1}}=C_{7}^{k}{{.3}^{7-k}}{{x}^{7-k}}.{{\left( -1 \right)}^{k}}.{{y}^{k}}$

Yêu cầu bài toán xảy ra khi $k=3$.

Khi đó hệ số của số hạng chứa ${{x}^{4}}.{{y}^{3}}$ là:$-C_{7}^{3}{{.3}^{4}}.{{x}^{4}}.{{y}^{3}}=-2835.{{x}^{4}}.y$.