: Trong khai triển ${{\left( 2x-5y \right)}^{8}}$, hệ số của số hạng chứa ${{x}^{5}}.{{y}^{3}}$ là:

: Trong khai triển ${{\left( 2x-5y \right)}^{8}}$, hệ số của số hạng chứa ${{x}^{5}}.{{y}^{3}}$ là:

C. -22400.

B. -40000.

C. -8960.

D. -4000.

Hướng dẫn

Chọn A

Số hạng tổng quát trong khai triển trên là ${{T}_{k+1}}={{(-1)}^{k}}C_{8}^{k}.{{(2x)}^{8-k}}{{(5y)}^{k}}={{(-1)}^{k}}C_{8}^{k}{{.2}^{8-k}}{{5}^{k}}.{{x}^{8-k}}.{{y}^{k}}$

Yêu cầu bài toán xảy ra khi $k=3$. Khi đó hệ số của số hạng chứa ${{x}^{5}}.{{y}^{3}}$ là:$-22400$.