: Trong khai triển ${{\left( x+\frac{8}{{{x}^{2}}} \right)}^{9}}$, số hạng không chứa $x$ là:

: Trong khai triển ${{\left( x+\frac{8}{{{x}^{2}}} \right)}^{9}}$, số hạng không chứa $x$ là:

C. 4308.

B. 86016.

C. 84.

D. 43008.

Hướng dẫn

Chọn D

Số hạng tổng quát trong khai triển trên là ${{T}_{k+1}}=C_{9}^{k}.{{x}^{9-k}}{{8}^{k}}.{{x}^{-2k}}$

Yêu cầu bài toán xảy ra khi $9-k-2k=0\Leftrightarrow k=3$.

Khi đó số hạng không chứa $x$ là:$C_{9}^{3}{{.8}^{3}}=43008$.