: Trong khai triển ${{\left( {{a}^{2}}+\frac{1}{b} \right)}^{7}}$, số hạng thứ $5$ là:

: Trong khai triển ${{\left( {{a}^{2}}+\frac{1}{b} \right)}^{7}}$, số hạng thứ $5$ là:

C. $35.{{a}^{6}}.{{b}^{-4}}$.

B. $-35.{{a}^{6}}.{{b}^{-4}}$.

C. $35.{{a}^{4}}.{{b}^{-5}}$.

D. $-35.{{a}^{4}}.b$.

Hướng dẫn

Chọn A

Số hạng tổng quát trong khai triển trên là ${{T}_{k+1}}=C_{7}^{k}.{{a}^{14-2k}}.{{b}^{-k}}$

Vậy số hạng thứ 5 là ${{T}_{5}}=C_{7}^{4}.{{a}^{6}}.{{b}^{-4}}=35.{{a}^{6}}.{{b}^{-4}}$