: Trong khai triển ${{\left( 8{{a}^{2}}-\frac{1}{2}b \right)}^{6}}$, hệ số của số hạng chứa ${{a}^{9}}{{b}^{3}}$ là:

: Trong khai triển ${{\left( 8{{a}^{2}}-\frac{1}{2}b \right)}^{6}}$, hệ số của số hạng chứa ${{a}^{9}}{{b}^{3}}$ là:

C. $-80{{a}^{9}}.{{b}^{3}}$.

B. $-64{{a}^{9}}.{{b}^{3}}$.

C. $-1280{{a}^{9}}.{{b}^{3}}$.

D. $60{{a}^{6}}.{{b}^{4}}$.

Hướng dẫn

Chọn C

Số hạng tổng quát trong khai triển trên là ${{T}_{k+1}}={{\left( -1 \right)}^{k}}C_{6}^{k}{{.8}^{6-k}}{{a}^{12-2k}}{{.2}^{-k}}{{b}^{k}}$

Yêu cầu bài toán xảy ra khi $k=3$.

Khi đó hệ số của số hạng chứa ${{a}^{9}}{{b}^{3}}$ là:$-1280{{a}^{9}}.{{b}^{3}}$.