by Trên sợi dây AB dài 1,2 m đang có sóng dừng với 3 bụng sóng, biên độ bụng sóng là \(a = 4\sqrt{2}cm\). Tốc độ truyền sóng trên dây v = 80 cm/s. Biết hai đầu A,B là các nút sóng. Ở thời điểm phần tử tại điểm M trên dây cách A 30 cm có li độ 2 cm thì phần tử tại điểm N trên dây cách B 50 cm có tốc độ là
A. \(4\pi cm/s\)
B. \(4\sqrt{3}\pi cm/s\)
C. \(4\sqrt{2}\pi cm/s\)
D. \(8\sqrt{3}\pi cm/s\)
Hướng dẫn
Điều kiện sóng dừng với hai đầu cố định:
\(l= \frac{k \lambda }{2} \Rightarrow \lambda = 80 cm (k = 3)\)
\(\Rightarrow f = \frac{v}{\lambda } = 1 Hz\)
\(\Rightarrow \omega = 2 \pi rad/s\)
Biên độ của một điểm cách nút một khoảng d là:
\(A = A_b\left | sin \frac{2 \pi d}{\lambda } \right |\)
\(\Rightarrow A_M = 4 cm\) và \(A_N = 4 cm\)
Do AM = AN \(\Rightarrow\) tốc độ: \(\left | v_M \right | = \left | v_N \right | = \pi \sqrt{A_M^2 – x_M^2} = 2 \pi\sqrt{4^2 – 2^2} = 4 \pi\sqrt{3} cm/s\)
