by Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng ổn định với khoảng cách giữa hai nút sóng liên tiếp là 6 cm. Trên dây có những phần tử sóng dao động với tần số 5 Hz và biên độ lớn nhất là 3 cm. Gọi N là vị trí của một nút sóng; C và D là hai phần tử trên dây ở hai bên của N và có vị trí cân bằng cách N lần lượt là 10,5 cm và 7 cm. Tại thời điểm t$_{1}$, phần tử C có li độ 1,5 cm và đang hướng về vị trí cân bằng. Vào thời điểm t$_{2}$ = t$_{1}$ + $\frac{79}{40}$ s, phần tử D có li độ là
A. –1,50 cm.
B. 1,50 cm.
C. – 0,75 cm.
D. 0,75 cm.
Hướng dẫn
Ta có: $\frac{\lambda }{2}=6\Rightarrow \lambda =12(cm);\omega =2\pi f=10\pi (Hz)$
Xét gốc tọa độ ở nút N:
Tại t$_{1}$: C có li độ 1. 5 cm đang hướng về VTCB nên: $\frac{{{u}_{C1}}}{{{u}_{D1}}}=\frac{1. 5}{{{u}_{D1}}}$
Mà $\frac{{{u}_{C1}}}{{{u}_{D1}}}=\frac{\sin \frac{2\pi {{x}_{C}}}{\lambda }}{\sin \frac{2\pi {{x}_{D}}}{\lambda }}=\frac{\sin \frac{2\pi (-10. 5)}{12}}{\sin \frac{2\pi *7}{12}}=-\sqrt{2}$
$\Rightarrow {{u}_{D1}}=\frac{-3\sqrt{2}}{4}$
Khi đó pha của D: $\cos {{\varphi }_{1}}=\frac{{{u}_{D1}}}{{{A}_{D}}}=\frac{{{u}_{D1}}}{{{A}_{b}}. \left| \sin \frac{2\pi ND}{\lambda } \right|}=\frac{{{u}_{D1}}}{\frac{3}{2}}=\frac{-\sqrt{2}}{2}\Rightarrow {{\varphi }_{1}}=\frac{5\pi }{4}$ (vì khi đó D cũng phải hướng về VTCB)
Tại t$_{2}$: $\frac{{{u}_{D1}}}{{{u}_{D2}}}=\frac{\cos {{\varphi }_{1}}}{\cos {{\varphi }_{2}}}=\frac{\cos {{\varphi }_{1}}}{\cos ({{\varphi }_{1}}+\frac{79}{40}\omega )}=\frac{\sqrt{2}}{2}\Rightarrow {{u}_{D2}}=-1. 5(cm)$
