by Trên mặt nước ba nguồn sóng \(u_1 = u_2 = 2 a cos \omega t, u_3 = a cos \omega t\) đặt tại A, B và C sao cho tam giác ABC vuông cân tại C và AB = 12 cm. Biết biên độ sóng không đổi và bước sóng lan truyền 1,2 cm. Điểm M trên đoạn CO (O là trung điểm AB) cách O một đoạn ngắn nhất bằng bao nhiêu thì dao động với biên độ 5a.
A. 0,81 cm.
B. 0,94 cm.
C. 1,1 cm.
D. 1,2 cm.
Hướng dẫn
Sóng tại M \(u = u_1 + u_2 + u_3 = u_{12} + u_3\) (u12 sóng tổng hợp 1 và 2 truyền đến M)
+ Sóng từ 1,2 truyền đến M là 2 sóng đồng pha \(\Rightarrow u_{12} = u_1 + u_2 = 4a cos (2 \pi.f.t – 2 \pi.S_1M/ \lambda )\) có biên độ 4a
+ Sóng từ 3 truyền đến M: \(u_3 = a cos(2 \pi.f.t – 2 \pi.S_3M/ \lambda )\)
+ giả thiết cho sóng tại M có biên độ 5a
\(u_3 \Rightarrow \Delta \varphi = \frac{2 \pi}{\lambda }(S_3M – S_1M) = k2 \pi\)
\(\Rightarrow\) Sóng \(u_{12}\) đồng pha
Điểm gần O nhất k = 1, -1
TH1: \(S_3M – S_1M = \lambda = 1,2 cm \Rightarrow (6 + x) – \sqrt{6^2 + x^2} = 1,2\)\(\Rightarrow x = 1,35 cm (x = OM)\)
TH2: \(S_3M – S_1M = – \lambda = -1,2 cm \Rightarrow (6 – x) – \sqrt{6^2 + x^2}= -1,2\)\(\Rightarrow x = 1,1cm (x = OM)\)
(Nhận giá trị x = 1,1 cm)
