Trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp A, B cách nhau 16 cm dao động theo phương thẳng đứng với phương trình: $${{u}_{A}}={{u}_{B}}=2\cos 40\pi t\text{ }(mm). $$ Coi biên độ sóng không đổi. Xét các vân giao thoa cùng loại, nằm về một phía với đường trung trực của AB, ta thấy vân thứ k đi qua điểm M có hiệu số AM – BM = 7,5 cm và vân thứ (k + 2) đi qua điểm P có hiệu số AP – BP = 13,5cm. Gọi M’ là điểm đối xứng với M qua trung điểm của AB. Tính số điểm cực đại, cực tiểu trên đoạn MM’ lần lượt là .

Trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp A, B cách nhau 16 cm dao động theo phương thẳng đứng với phương trình: $${{u}_{A}}={{u}_{B}}=2\cos 40\pi t\text{ }(mm). $$ Coi biên độ sóng không đổi. Xét các vân giao thoa cùng loại, nằm về một phía với đường trung trực của AB, ta thấy vân thứ k đi qua điểm M có hiệu số AM – BM = 7,5 cm và vân thứ (k + 2) đi qua điểm P có hiệu số AP – BP = 13,5cm. Gọi M’ là điểm đối xứng với M qua trung điểm của AB. Tính số điểm cực đại, cực tiểu trên đoạn MM’ lần lượt là .

A. 5; 6

B. 6; 7

C. 8; 7.

D. 4; 5.

Hướng dẫn

Giả sử M và P thuộc các dãy cực đại
→ MA – MB = kλ =7,5 cm và PA – PB = (k + 2)λ = 13,5 cm→ λ = 3 cm
M’ đối xứng với M qua trung điểm của AB → M’A – M’B = -7,5 cm.
Số điểm dao động với biên độ cực đại trên M’M là:
$M’A-M’B\le {{k}_{CĐ }}\lambda \le MA-MB\Leftrightarrow -2,5\le {{k}_{CĐ }}\le 2,5$→ có 5 điểm dao động với biên độ cực đại trên M’M.
Số điểm dao động với biên độ cực đại trên M’M là:
$M’A-M’B\le \left( {{k}_{CT}}-0,5 \right)\lambda \le MA-MB\Leftrightarrow -2\le {{k}_{CT}}\le 3$→ có 6 điểm dao động với biên độ cực tiểu trên M’M.