by Tổng các nghiệm của phương trình $\left| 2x-5 \right|+\left| 2{{x}^{2}}-7x+5 \right|=0$ bằng:
A. $6. $
B. $\frac{5}{2}. $
C. $\frac{7}{2}. $
D. $\frac{3}{2}. $
Hướng dẫn
Ta có $\left\{ \begin{array}{l} \left| 2x-5 \right|\ge 0 \\ \left| 2{{x}^{2}}-7x+5 \right|\ge 0 \end{array} \right. \xrightarrow{{}}\left| 2x-5 \right|+\left| 2{{x}^{2}}-7x+5 \right|\ge 0. $ Dấu $”=”$ xảy ra khi và chỉ khi $\left\{ \begin{array}{l} 2x-5=0 \\ 2{{x}^{2}}-7x+5=0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x=\frac{5}{2} \\ x=1\vee x=\frac{5}{2} \end{array} \right. \Leftrightarrow x=\frac{5}{2}$. Chọn đáp án B.
