. Tính tổng $S=C_{n}^{0}+C_{n}^{1}+C_{n}^{2}+…+C_{n}^{n}$ theo$n$ ta được

.

Tính tổng $S=C_{n}^{0}+C_{n}^{1}+C_{n}^{2}+…+C_{n}^{n}$ theo$n$ ta được

C. $S={{2}^{n-1}}-1$.

B. $S={{2}^{n}}-1$.

C. $S={{2}^{n-1}}$.

D. $S={{2}^{n}}$.

Hướng dẫn

Đáp án D

Xét khai triển:

${{\left( a+b \right)}^{n}}=C_{n}^{0}{{b}^{n}}+C_{n}^{1}{{a}^{1}}{{b}^{n-1}}+…+C_{n}^{n-2}{{a}^{n-2}}{{b}^{2}}+C_{n}^{n-1}{{a}^{n-1}}{{b}^{1}}+C_{n}^{n}{{a}^{n}}$.

Chọn $a=b=1$ ta được $C_{n}^{0}+C_{n}^{1}+C_{n}^{2}+…+C_{n}^{n}={{2}^{n}}$