by Tính môđun của số phức \(z = 2 + i + {i^{2019}}\).
A. \(\left| z \right| = \sqrt 5 \)
B. \(\left| z \right| = 2\)
C. \(\left| z \right| = 2\sqrt 2 \)
D. \(\left| z \right| = \sqrt {10} \)
Hướng dẫn
Chọn đáp án là B
Phương pháp giải:
– Biến đổi \({i^{2019}} = {\left( {{i^2}} \right)^{1009}}.i\). Sử dụng \({i^2} = – 1\).
– Môđun của số phức \(z = a + bi\) là \(\left| z \right| = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \).
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l}z = 2 + i + {i^{2019}}\\z = 2 + i + {\left( {{i^2}} \right)^{1009}}.i\\z = 2 + i + {\left( { – 1} \right)^{1009}}.i\\z = 2 + i – i\\z = 2\\ \Rightarrow \left| z \right| = 2\end{array}\)
Chọn B.
