by Tính \(AH\) và chứng minh \(EF = AH.\)
A \(AH = \frac{{3\sqrt 3 }}{2}\,\,cm\)
B \(AH = 3\sqrt 3 \,\,cm\)
C \(AH = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\,\,cm\)
D \(AH = \frac{3}{2}\,\,cm\)
Hướng dẫn Chọn đáp án là: A
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức hệ thức lượng trong tam giác vuông để làm bài.
Lời giải chi tiết:
Áp dụng hệ thức lượng cho \(\Delta ABC\) vuông tại\(A\) có đường cao \(AH\) ta có:
\(AH = \frac{{AB.AC}}{{BC}} = \frac{{3.3\sqrt 3 }}{6} = \frac{{3\sqrt 3 }}{2}\,\,cm.\)
Xét tứ giác \(AEHF\) ta có: \(\angle A = \angle E = \angle F = {90^0}\,\,\,\left( {gt} \right)\)
\( \Rightarrow AEHF\) là hình chữ nhật (dhnb).
\( \Rightarrow AH = EF\) (hai đường chéo hình chữ nhật).
