by Tìm \(x\) biết:
\(\frac{1}{4} + \left| {\frac{x}{4}} \right| = \left| { – 10} \right|\)
A. \(x = 1;x = – 4.\)
B. \(x = 3;x = -9.\)
C. \(x = 5;x = – 3.\)
D. \(x = 39;x = – 39.\)
Hướng dẫn
Chọn đáp án là: D
Phương pháp giải:
Áp dụng các quy tắc chuyển vế đổi dấu và kiến thức về giá trị tuyệt đối để tìm \(x\). Lưu ý: \(\left| A \right| = m\,\,\left( {m \ge 0} \right)\) thì \(A = m\) hoặc \(A = – m.\)
\({a^m} = {a^n}\,\left( {a > 0;a \ne 1} \right) \Rightarrow m = n\) .
\(\frac{1}{4} + \left| {\frac{x}{4}} \right| = \left| { – 10} \right|\)
\(\begin{array}{l}\left| {\frac{x}{4}} \right| = 10 – \frac{1}{4}\\\left| {\frac{x}{4}} \right| = \frac{{39}}{4}\end{array}\)
TH 1 :
\(\begin{array}{l}\frac{x}{4} = \frac{{39}}{4}\\x = 39\end{array}\)
TH2 :
\(\begin{array}{l}\frac{{ – x}}{4} = \frac{{39}}{4}\\x = – 39\end{array}\)
Vậy \(x = 39;x = – 39.\)
Chọn D
