Tìm x biết: \(\,\frac{{{x^2}}}{{ – 2}} = \frac{8}{{2x}}\)

Tìm x biết: \(\,\frac{{{x^2}}}{{ – 2}} = \frac{8}{{2x}}\)

A. \(x = – 3\)

B. \(x = 3\)

C. \(x = 2\)

D. \(x = – 2\)

Hướng dẫn

Chọn đáp án là: D

Phương pháp giải:

Rút gọn vế phải, sau đó, dựa vào tính chất của hai số hữu tỉ bằng nhau, nhân chéo ta được \({x^3} = – 8\)

Từ đó dễ dàng tìm được \(x = – 2\).

\(\begin{array}{l}\,\frac{{{x^2}}}{{ – 2}} = \frac{8}{{2x}} \Leftrightarrow \frac{{{x^2}}}{{ – 2}} = \frac{4}{x}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Rightarrow {x^3} = – 2.4\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow {x^3} = – 8\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow x\,\,\, = – 2\end{array}\)

Vậy \(x = – 2\)

Chọn D