Tìm tất cả giá trị thực \(x,\,\,y\) sao cho \(2x – \left( {3 – y} \right)i = y + 4 + \left( {x + 2y – 2} \right)i\), trong đó \(i\) là đơn vị ảo.

Tìm tất cả giá trị thực \(x,\,\,y\) sao cho \(2x – \left( {3 – y} \right)i = y + 4 + \left( {x + 2y – 2} \right)i\), trong đó \(i\) là đơn vị ảo.

A. \(x = 1,\,\,y = – 2.\)

B. \(x = – 1,\,\,y = 2.\)

C. \(x = \frac{{17}}{7},\,\,y = \frac{6}{7}.\)

D. \(x = – \frac{{17}}{7},\,\,y = – \frac{6}{7}.\)

Hướng dẫn

Chọn đáp án là A

Phương pháp giải:

– Hai số phức bằng nhau: \({z_1} = {x_1} + {y_1}i,\,\,{z_2} = {x_2} + {y_2}i\).

\({z_1} = {z_2} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_1} = {x_2}\\{y_1} = {y_2}\end{array} \right.\)

– Giải hệ phương trình bằng MTCT tìm \(x,\,\,y\).

Lời giải chi tiết:

Ta có

\(\begin{array}{l}2x – \left( {3 – y} \right)i = y + 4 + \left( {x + y – 2} \right)i\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x = y + 4\\y – 3 = x + y – 2\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x – y = 4\\x = 1\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = – 2\end{array} \right.\end{array}\)

Chọn A.