Tìm tất cả các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{5+x}-1}{{{x}^{2}}+4x}.\)

Tìm tất cả các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{5+x}-1}{{{x}^{2}}+4x}.\)

A.

Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.

B.

\(x=-\,4.\)

C.

\(x=0.\)

D. \(x=0;\,\,x=-\,4.\)

Hướng dẫn

Chọn đáp án là C

Phương pháp giải:

Sử dụng phương pháp tính giới hạn để tìm đường tiệm cận của đồ thị hàm số

Lời giải chi tiết:

Ta có \(y=\frac{\sqrt{5+x}-1}{{{x}^{2}}+4x}=\frac{\sqrt{5+x}-1}{x\left( x+4 \right)}=\frac{1}{x\left( \sqrt{5+x}+1 \right)}.\) Suy ra \(x=0\) là tiệm cận đứng của ĐTHS.

Chọn C