.
Tìm tập xác định của hàm số: $y=\sqrt{\frac{20+19\cos 18x}{1-\operatorname{sinx}}}$ .
C. $D=R\backslash \left\{ k\pi |k\in Z \right\}.$
B. $D=R\backslash \left\{ k2\pi |k\in Z \right\}.$
C. $D=R\backslash \left\{ \frac{\pi }{2}+k2\pi |k\in Z \right\}.$
D. $D=R\backslash \left\{ k\frac{\pi }{2}|k\in Z \right\}.$
Hướng dẫn
Đáp án C.
Hàm số đã cho xác định khi
$\left\{ \begin{align}
& \frac{20+19\cos 18x}{1-\sin x}\ge 0 \\
& 1-\sin x\ne 0 \\
\end{align} \right.$
Mà $19+20\cos 18x>0,\forall x\in \mathbb{R}$ nên hàm số đã cho xác định $1-\sin x>0\Leftrightarrow \sin x\ne 1\Leftrightarrow x\ne \frac{\pi }{2}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}$
Vậy hàm số đã cho xác định khi $\cos x\ne 0\Leftrightarrow x\ne \frac{\pi }{2}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}$