Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có ba chữ số, biết rằng số đó chia hết cho 3; 4; 5

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có ba chữ số, biết rằng số đó chia hết cho 3; 4; 5

A. 102

B. 120

C. 135

D. 150

Hướng dẫn

Gọi số tự nhiên cần tìm là x

Vì x ⋮ 3, x ⋮ 4, x ⋮ 5 ⇒ x ∈ BC(3; 4; 5)

Vì UCLN(3; 4; 5 ) = 1 ⇒ BCNN(3; 4; 5) = 3.4.5 = 60

⇒ BC (3; 4; 5) = B(60) = {0; 60; 120; 180; ….}

Vì x là số tự nhiên nhỏ nhất có ba chữ số thỏa mãn x ⋮ 3, x ⋮ 4, x ⋮ 5 ⇒ x = 120

Chọn đáp án B