Tìm số nguyên $k$ nhỏ nhất sao cho phương trình: $x\left( {x – 2k} \right) + 2 = 0$ vô nghiệm:

Tìm số nguyên $k$ nhỏ nhất sao cho phương trình: $x\left( {x – 2k} \right) + 2 = 0$ vô nghiệm:

A. $k=-1$.

B. $k=1$.

C. $k=2$.

D. $k=3$.

Hướng dẫn

$x\left( {x – 2k} \right) + 2 = 0$$\Leftrightarrow {{x}^{2}}-2kx+2=0$

$\Delta ‘={{k}^{2}}-2$

Phương trình vô nghiệm $\Leftrightarrow \Delta ‘<0\Leftrightarrow {{k}^{2}}-2<0\Leftrightarrow \left( k-\sqrt{2} \right)\left( k+\sqrt{2} \right)<0\Leftrightarrow -\sqrt{2}<k<\sqrt{2}$ $\xrightarrow{k\in \mathbb{Z}}k=1. $

Chọn đáp án A.