Tìm m để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng \(\left( d \right):\;y = \left( {{m^2} – 2} \right)x + 2m + 3.\) A \(m = 0\) B \(m = 1\) C \(m = 2\) D \(m = 3\)

Tìm m để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng \(\left( d \right):\;y = \left( {{m^2} – 2} \right)x + 2m + 3.\)

A \(m = 0\)

B \(m = 1\)

C \(m = 2\)

D \(m = 3\)

Hướng dẫn Chọn đáp án là: C

Phương pháp giải:

Hai đường thẳng \({d_1}:\;\;y = {a_1}x + {b_1}\) và \({d_2}:\;y = {a_2}x + {b_2}\) song song với nhau \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a_1} = {a_2}\\{b_1} \ne {b_2}\end{array} \right..\)

Lời giải chi tiết:

Điều kiện \(m \ne 0.\)

Đường thẳng \(y = mx + 1\;\;\left( 1 \right)\) song song với đường thẳng \(\left( d \right):\;y = \left( {{m^2} – 2} \right)x + 2m + 3\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = {m^2} – 2\\2m + 3 \ne 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m^2} – m – 2 = 0\\2m \ne – 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}m = – 1\\m = 2\end{array} \right.\\m \ne – 1\end{array} \right. \Leftrightarrow m = 2\;\;\left( {tm} \right)\)

Vậy \(m = 2\) thỏa mãn điều kiện bài toán.

Chọn C.