by Tìm họ nguyên hàm \(F\left( x \right)\) của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{2x – 1}}.\)
A. \(F\left( x \right) = \frac{1}{2}\ln \left| {2x – 1} \right| + C\)
B. \(F\left( x \right) = \ln \left| {2x – 1} \right| + C\)
C. \(F\left( x \right) = \ln \left( {2x – 1} \right) + C\)
D. \(F\left( x \right) = \frac{1}{2}\ln \left( {2x – 1} \right) + C\)
Hướng dẫn
Chọn đáp án là A
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức nguyên hàm cơ bản: \(\int {\frac{1}{{ax + b}}dx} = \frac{1}{a}\ln \left| {ax + b} \right| + C.\)
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\int {f\left( x \right)dx = } \int {\frac{1}{{2x – 1}}dx} \) \( = \frac{1}{2}\ln \left| {2x – 1} \right| + C.\)
Chọn A.
