Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {2^x} – \cos x + 1\).

Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {2^x} – \cos x + 1\).

A. \(\int\limits_{}^{} {f\left( x \right)dx} = {{{2^x}} \over {\ln 2}} + \sin x + x + C\)

B. \(\int\limits_{}^{} {f\left( x \right)dx} = {{{2^x}} \over {\ln 2}} – \sin x + x + C\)

C. \(\int\limits_{}^{} {f\left( x \right)dx} = {2^x}.\ln 2 + \sin x + x + C\)

D. \(\int\limits_{}^{} {f\left( x \right)dx} = {2^x}.\ln 2 – \sin x + x + C\)

Hướng dẫn

Chọn đáp án là B

Phương pháp giải:

Sử dụng bảng nguyên hàm cơ bản.

Lời giải chi tiết:

\(\int\limits_{}^{} {f\left( x \right)dx} = \int\limits_{}^{} {\left( {{2^x} – \cos x + 1} \right)dx} = {{{2^x}} \over {\ln 2}} – \sin x + x + C\)

Chọn B.