: Tìm hệ số của ${{x}^{7}}$ trong khai triển biểu thức sau: $f(x)={{(1-2x)}^{10}}$

: Tìm hệ số của ${{x}^{7}}$ trong khai triển biểu thức sau: $f(x)={{(1-2x)}^{10}}$

C. -15360

B. 15360

C. -15363

D. 15363

Hướng dẫn

Chọn A

Ta có $f(x)=\sum\limits_{k=0}^{10}{C_{n}^{k}{{1}^{10-k}}{{(-2x)}^{k}}}=\sum\limits_{k=0}^{10}{C_{10}^{k}{{(-2)}^{k}}{{x}^{k}}}$

Số hạng chứa ${{x}^{7}}$ ứng với giá trị $k=7$

Vậy hệ số của ${{x}^{7}}$ là: $C_{10}^{7}{{(-2)}^{7}}=-15360$.