by Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\frac{x-2}{x+1}\) trên đoạn \(\left[ 0;2 \right].\)
A.
\(-3.\)
B.
\(-2.\)
C.
\(0.\)
D. \(2.\)
Hướng dẫn
Chọn đáp án là B
Phương pháp giải:
Hàm bậc nhất trên bậc nhất đơn điệu trên các khoảng xác định của nó.
Lời giải chi tiết:
TXĐ: \(D=R\backslash \left\{ -1 \right\}\)
Ta có \(y’=\frac{3}{{{\left( x+1 \right)}^{2}}}>0\,\,\forall x\in \left[ 0;2 \right]\Rightarrow \) hàm số đồng biến trên [0;2] \(\Rightarrow \underset{\left[ 0;2 \right]}{\mathop{\min }}\,f\left( x \right)=f\left( 0 \right)=-2\)
Chọn B.
