Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=2-\sin x.\) Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=2-\sin x.\) Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A.

\(M=1;\ m=-1.\)

B.

\(M=2;\ m=1.\)

C.

\(M=3;\ m=0.\)

D. \(M=3;\ m=1.\)

Hướng dẫn

Chọn đáp án là D

Phương pháp giải:

Sử dụng tập giá trị của hàm \(y=\sin x:\ \ -1\le \operatorname{sinx}\le 1\) để đánh giá hàm số bài cho.

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(-1\le \sin x\le 1\Rightarrow -1\le -\sin x\le 1\)

\(\begin{align} \Rightarrow 2-1\le 2-\sin x\le 2+1\Leftrightarrow 1\le 2-\sin x\le 3. \\ \Rightarrow M=3;m=1. \\ \end{align}\)

Chọn D.