by Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
\(F = \left| {2x – \frac{3}{5}} \right| + \frac{1}{5}\)
A. \(x = \frac{ – 3}{{10}}\)
B. \(x = \frac{7}{{10}}\)
C. \(x = \frac{3}{{10}}\)
D. \(x = \frac{- 7}{{10}}\)
Hướng dẫn
Chọn đáp án là: C
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất giá trị tuyệt đối của một số là một số luôn dương, Từ đó đánh giá biểu thức cần xét.
\(F = \left| {2x – \frac{3}{5}} \right| + \frac{1}{5}\)
Ta có: \(\left| {2x – \frac{3}{5}} \right| \ge 0\) với mọi giá trị của x
Suy ra \(F = \left| {2x – \frac{3}{5}} \right| + \frac{1}{5} \ge \frac{1}{5}\) với mọi x
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi \(\left| {2x – \frac{3}{5}} \right| = 0 \Leftrightarrow 2x – \frac{3}{5} = 0 \Leftrightarrow 2x = \frac{3}{5} \Leftrightarrow x = \frac{3}{{10}}\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của F là \(\frac{1}{5}\) khi \(x = \frac{3}{{10}}\)
