by Tìm các số \(x,y\) biết
a) \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\) và \(x-y=35\)
b) \(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}\) và \(xy=2100\)
Phương pháp giải:
Phương pháp:
Ta đặt tỉ lệ thức của bài cho là một số \(k\) bất kì để từ đó rút ra các \(x\) và \(y\) theo \(k\) tương ứng. Thay \(x,y\) vừa rút vào điều kiện thứ hai của đề bài để tìm \(k\). Sau khi tìm được \(k\) thay ngược trở lại để tính \(x,y\).
Hướng dẫn
giải chi tiết
a) \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\) và \(x-y=35\).
Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4} = k\)
Suy ra \(x=3k\) và \(y = 4k\)
Do đó \(x-y=35\) tương đương với \(3k-4k=35\) hay \(k=-35\)
Thay \(k=-35\) ta được \(x=3.(-35)=-105\); \(y=4.(-35)=-140\).
Vậy \( x= -105\); y = \(-140\)
b) \(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}\) và \(xy=2100\).
Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=k\). Suy ra \(x=3k\) và \(y = 7k\)
Do đó \(xy=2100\) tương đương với \(3k.7k=2100\) hay \({{k}^{2}}=100\Rightarrow k=\pm 10\).
+Trường hợp 1: \(k=10\) thì \(x=30,y=70\)
+Trường hợp 2: \(k=-10\) thì \(x=-30,y=-70\)
