by Tìm các số tự nhiên x, y biết: \({2^{x + 1}}{.5^y} = {20^x}\)
A. x = 1, y = – 1
B. x = 2, y = – 2
C. x = 1, y = 1
D. x = – 1, y = – 1
Hướng dẫn
Chọn đáp án là: C
Phương pháp giải:
+ Biến đổi biểu thức đã cho thành biểu thức mới sao cho mỗi vế đều là một tích trong đó các thừa số đều có cơ số giống nhau.
+ Áp dụng nhân, chia hai lũy thừa cùng cơ số để rút gọn hai vế.
+ Lập luận để tìm ra x, y
\({2^{x + 1}}{.5^y} = {20^x}\) suy ra \({2^{x + 1}}{.5^y} = {2^{2x}}{.5^x}\)
Điều này chỉ xảy ra khi \(\left\{ \matrix{x + 1 = 2x \hfill \cr y = x \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x = 1 \hfill \cr y = x \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x = 1 \hfill \cr y = 1 \hfill \cr} \right.\)
