by Tiến hành giao thoa ánh sáng tổng hợp của hai bức xạ có bước sóng lần lượt là λ1 = 0,5m, λ2 = 0,4m. Khoảng cách giữa hai khe là 2mm, khoảng cách từ hai khe tới màn là 2m. Bề rộng trường giao thoa là 1,3 cm. Hỏi trên trường giao thoa quan sát thấy bao nhiêu vân sáng?
A. 53 vân sáng.
B. 60 vân sáng.
C. 69 vân sáng
D. 41 vân sáng.
Hướng dẫn
+ Khoảng vân bức xạ có bước sóng λ1 là ${{i}_{1}}=\frac{{{\lambda }_{1}}D}{a}=0,5mm$
+ Khoảng vân bức xạ có bước sóng λ2 là ${{i}_{2}}=\frac{{{\lambda }_{2}}D}{a}=0,4mm.$
+ Số vân sáng ứng với λ1 quan sát được ở trên màn là ${{N}_{1}}=2\left[ \frac{L}{2{{i}_{1}}} \right]+1=2\left[ \frac{13}{2.0,5} \right]+1=27$
+ Số vân sáng ứng với λ2 quan sát được ở trên màn là ${{N}_{2}}=2\left[ \frac{L}{2{{i}_{2}}} \right]+1=2\left[ \frac{13}{2.0,4} \right]+1=33.$
Xét sự trùng nhau của hai bức xạ: $\frac{{{k}_{1}}}{{{k}_{2}}}=\frac{{{\lambda }_{1}}}{{{\lambda }_{2}}}=\frac{4}{5}\to {{k}_{1\equiv }}=4\to {{i}_{\equiv }}=4.{{i}_{1}}=2\left( mm \right)$
Số vạch trùng: $N=2\left[ \frac{L}{2{{i}_{\equiv }}} \right]+1=2\left[ \frac{13}{2.2} \right]+1=7$
Số vân sáng quan sát được trên màn là N1 + N2 – N = 53 vân
Chọn đáp án A.
