by Thả 1,6kg nước đá ở -10°C vào một nhiệt lượng kế đựng 2kg nước ở 60°C. Bình nhiệt lượng kế bằng nhôm có khối lượng 200g và nhiệt dung riêng là 880J/kg.K. Biết Cnước đá = 2100J/kg.độ , Cnước = 4190J/kg.độ , λnước đá = 3,4.10$^{5}$J/kg. Nhiệt độ cuối cùng của hỗn hợp là:
A. 25°C
B. 5°C
C. 0°C
D. -1°C
Hướng dẫn
Đáp án: C
– Nhiệt lượng cần cung cấp cho 1,6kg nước đá thu vào để tăng nhiệt độ từ -10°C lên 0°C:
Q$_{1}$ = C$_{1}$m$_{1}$Δt$_{1}$ = C$_{1}$m$_{1}$ (0 – (-10)) = 2100 x 1,6 x 10 = 33600 (J)
– Nhiệt lượng nước đá thu vào để nóng chảy hoàn hoàn ở 0°C
Q$_{2}$ = λm$_{1}$ = 3,4.10$^{5}$ x 1,6 = 5,44.10$^{5}$ = 544000 (J)
– Nhiệt lượng do 2kg nước toả ra để hạ nhiệt độ từ 50°C đến 0°C
Q$_{3}$ = c$_{2}$m$_{2}$(60 – 0) = 4190 x 2 x 60 = 502800 (J)
– Nhiệt lượng do nhiệt lượng kế bằng nhôm toả ra để hạ nhiệt độ từ 80°C xuống tới 0°C
Q$_{4}$ = c$_{3}$m$_{3}$(60 – 0) = 880 x 0,2 x 60 = 10$^{5}$60 (J)
– Ta có:
Q$_{3}$ + Q$_{4}$ = 502800 + 10$^{5}$60 = 513360 (J)
Q$_{1}$ + Q$_{2}$ = 33600 + 544000 = 577600 (J)
– so sánh Q$_{1}$ + Q$_{2}$ và Q$_{3}$ + Q$_{4}$ ta thấy: Q$_{1}$ + Q$_{2}$ > Q$_{3}$ + Q$_{4}$
– Vì Q$_{thu}$ > Q toả chứng tỏ nước đá chưa tan hết
– Nhiệt độ cuối cùng của hỗn hợp nước và nước đá cũng chính là nhiệt độ cuối cùng của nhiệt lượng kế và bằng 0°C
