Tập nghiệm của phương trình$\sqrt{{{x}^{2}}-2x}$ = $\sqrt{2x-{{x}^{2}}}$ là:

Tập nghiệm của phương trình$\sqrt{{{x}^{2}}-2x}$ = $\sqrt{2x-{{x}^{2}}}$ là:

A. $T=\left\{ 0 \right\}$.

B. $T=\varnothing $.

C. $T=\left\{ 0\text{ };\text{ }2 \right\}$.

D. $T=\left\{ 2 \right\}$.

Hướng dẫn

HD Điều kiện xác định: $\left\{ \begin{array}{l} {{x}^{2}}-2x\ge 0 \\ 2x-{{x}^{2}}\ge 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow {{x}^{2}}-2x=0\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x=0 \\ x=2 \end{array} \right. $ Thay $x=0$ vào phương trình ta được: $0=0$ Đúng $\Rightarrow x=0$ là nghiệm của phương trình. Thay $x=2$ vào phương trình ta được: $0=0$ Đúng $\Rightarrow x=2$ là nghiệm của phương trình. Chọn đáp án C.