Tạo ra sóng dừng trên một sợi dây có đầu A tự do, bước sóng λ, tần số nguồn sóng là f = 10 (Hz). Tại điểm M cách A một đoạn là \(\frac{\lambda }{6}\) thì biên độ dao động là 5 (cm). Xác định vận tốc dao động cực đại tại bụng sóng?

Tạo ra sóng dừng trên một sợi dây có đầu A tự do, bước sóng λ, tần số nguồn sóng là f = 10 (Hz). Tại điểm M cách A một đoạn là \(\frac{\lambda }{6}\) thì biên độ dao động là 5 (cm). Xác định vận tốc dao động cực đại tại bụng sóng?

A. 50\(\pi\)(cm/s)

B. \(50\sqrt{2}\pi\) (cm/s)

C. \(100\sqrt{2}\pi\) (cm/s)

D. 200\(\pi\) (cm/s)

Hướng dẫn

Gọi B là điểm cố đinh gần A nhất và M thuộc đoạn AB

\(\left\{\begin{matrix} AB=\frac{\lambda }{4}\\ AM=\frac{\lambda }{6} \end{matrix}\right.\Rightarrow MB=x=\frac{\lambda }{12}\Rightarrow A_M=2U_0cos(\frac{2\pi x}{\lambda }-\frac{\pi}{2})=U_0=5(cm)\)

Biên độ bụng \(A_A=2U_0=10(cm)\Rightarrow v_{Amax}=2\pi fA_A=200\pi (cm/s)\)