by Tính giá trị các biểu thức:
a. A = 1 + 2 – 3 – 4 + 5 + 6 – 7 – 8 + … – 79 – 80 – 81
b. B = – 418 – {-218 – [-118 – (-318) + 2012]}
c. C = 1 – 2 + 3 – 4 + … + 99 – 100
d. E = 2$^{100}$ – 2$^{99}$ – 2$^{98}$ – … – 2 – 1
Hướng dẫn
a. A = 1 + 2 – 3 – 4 + 5 + 6 – 7 – 8 + … – 79 – 80 – 81
Ta thấy các số hạng là các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 81, tổng 4 số liên tiếp đều bằng -4 nên ta có 80 : 4 = 20 cặp ( không tính số 81)
A = (1 + 2 – 3 – 4) + (5 + 6 – 7 – 8)+ … (77 + 78 – 79 – 80) – 81
= (-4).20 – 81
= -80 – 81
= -161
b. B = – 418 – {-218 – [-118 – (-318) + 2012]}
= – 418 – [-218 – (200+ 2012)]
= – 418 – (-218 – 2212)
= -418 – (-2430)
= -418 + 2430
= 2012
c. C = 1 – 2 + 3 – 4 + … + 99 – 100
= (1 – 2) + (3 – 4) + … + (99 – 100)
= (-1) + (-1) + … + (-1)
Vì từ 1 đến 100 có 50 cặp có kết quả (-1), ta có 50 cặp số -1 nên ta có
C = (-1) + (-1) + … + (-1)
= 50.(-1)
= -50
d. E = 2$^{100}$ – 2$^{99}$ – 2$^{98}$ – … – 2 – 1
2E = 2[ 2$^{100}$ – 2$^{99}$ – 2$^{98}$ – … – 2 – 1]
2E = 2$^{101}$ – 2$^{100}$- 2$^{99}$ – … – 22 – 2
2E- E = 2$^{101}$ – 2$^{100}$- 2$^{100}$ + 1
E = 2$^{101}$ – 2$^{100}$ – 2$^{100}$ + 1
E = 2$^{101}$ – 2.2$^{100}$ + 1
E = 2$^{101}$ – .2$^{101}$ + 1
E = 1
2. Tìm giá trị x thoả mãn điều kiện:
