Tại hai điểm A, B cách nhau 13 cm trên mặt nước có hai nguồn sóng dao động cùng pha tạo ra sóng mặt nước có bước sóng là 1,2 cm. M là điểm trên mặt nước cách A và B lần lượt là 12 cm và 5cm. N đối xứng với M qua AB. Số hyperbol cực đại cắt đoạn MN là: A. 0

Tại hai điểm A, B cách nhau 13 cm trên mặt nước có hai nguồn sóng dao động cùng pha tạo ra sóng mặt nước có bước sóng là 1,2 cm. M là điểm trên mặt nước cách A và B lần lượt là 12 cm và 5cm. N đối xứng với M qua AB. Số hyperbol cực đại cắt đoạn MN là:

A. 0

B. 3

C. 2

D. 4

Hướng dẫn

Thấy \(\Delta AMB\) vuông tại M

M và N đối xứng nhau qua AB nên một hyperbol cắt MN tại 2 điểm

\(\Rightarrow AH = \frac{AM^2}{AB} = \frac{144}{13}\) và \(BN = \frac{BM^2}{AB}\)

Xét đonạ HM ta có số điểm cực đại trên đoạn HM là

\(AH-BH \leq \lambda k \leq AM-BM \Rightarrow 5,8333\leq k\leq 7,628\)

Vậy có 2 giá trị k dẫn đến 2 huperbol