by So sánh \(\sqrt 8 + \sqrt {15} \) và \(\sqrt {65} – 1\)
Phương pháp giải:
Với hai số a, b không âm ta có \(a < b \Leftrightarrow \sqrt a < \sqrt b \)
So sánh \(\sqrt 8 + \sqrt {15} \) và \(\sqrt {65} – 1\)
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\sqrt 8 < \sqrt 9 = 3\\\sqrt {15} < \sqrt {16} = 4\end{array} \right. \Rightarrow \sqrt 8 + \sqrt {15} \sqrt {64} = 8 \Rightarrow \sqrt {65} – 1 > 8 – 1 = 7\)
Vậy \(\sqrt 8 + \sqrt {15} < \sqrt {65} – 1\)
