Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^4} – 2{x^2} + 1\) và đường thẳng \(y = 1\) là:

Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^4} – 2{x^2} + 1\) và đường thẳng \(y = 1\) là:

A. \(1\)

B. \(2\)

C. \(3\)

D. \(4\)

Hướng dẫn

Chọn đáp án là C

Phương pháp giải:

Giải phương trình hoành độ giao điểm, số nghiệm của phương trình bằng số giao điểm của đồ thị hàm số.

Lời giải chi tiết:

Xét phương trình hoành độ giao điểm \({x^4} – 2{x^2} + 1 = 1\) \( \Leftrightarrow {x^4} – 2{x^2} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = \sqrt 2 \\x = – \sqrt 2 \end{array} \right.\).

Vậy đường thẳng \(y = 1\) cắt đồ thị hàm số \(y = {x^4} – 2{x^2} + 1\) tại 3 điểm phân biệt

Chọn C.