Số điểm cực trị của hàm số \(y = \left| {{x^2} – 3x + 2} \right|\) là:

Số điểm cực trị của hàm số \(y = \left| {{x^2} – 3x + 2} \right|\) là:

A. \(2\)

B. \(3\)

C. \(1\)

D. \(4\)

Hướng dẫn

Chọn đáp án là B

Phương pháp giải:

Số điểm cực trị của hàm số \(y = \left| {f\left( x \right)} \right|\) là \(S = a + b\) với \(a\) là số cực trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) và \(b\) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) với trục \(Ox.\)

Lời giải chi tiết:

Xét hàm số \(y = {x^2} – 3x + 2\) ta có: \(y’ = 2x – 3 \Rightarrow y’ = 0\) \( \Leftrightarrow 2x – 3 = 0\) \( \Leftrightarrow x = \frac{3}{2}\)

\( \Rightarrow \) Hàm số \(y = {x^2} – 3x + 2\) có 1 cực trị.

Xét phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^2} – 3x + 2\) với trục hoành ta có:

\({x^2} – 3x + 2 = 0\) \( \Leftrightarrow \left( {x – 1} \right)\left( {x – 2} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 2\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \) Đồ thị hàm số \(y = {x^2} – 3x + 2\) cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt.

\( \Rightarrow \) Số điểm cực trị của hàm số \(y = \left| {{x^2} – 3x + 2} \right|\) là: \(S = 1 + 2 = 3\) cực trị.

Chọn B.