by S là nguồn âm phát ra sóng cầu. A, B là hai điểm có AS $$\bot $$ BS. Tại A có mức cường độ âm L$_{A}$ = 81,8 dB, tại B có mức cường độ âm L$_{B}$ = 87,2 dB. M là điểm nằm trên AB có SM $$\bot $$AB. Mức cường độ âm tại M là
A. 88,3 dB.
B. 89,7 dB.
C. 59,7 dB.
D. 67,2 dB.
Hướng dẫn
Xét hệ thức lượng trong $$\Delta ABS$$ vuông ở S có $$SM\bot AB$$ :
$$\frac{1}{S{{M}^{2}}}=\frac{1}{S{{A}^{2}}}+\frac{1}{S{{B}^{2}}}$$
$$L=\lg \frac{I}{{{I}_{0}}}=\lg \frac{P}{{{I}_{0}}4\pi S{{M}^{2}}}=\lg (\frac{P}{{{I}_{0}}4\pi }(\frac{1}{S{{A}^{2}}}+\frac{1}{S{{B}^{2}}}))=lg(\frac{P}{{{I}_{0}}4\pi S{{A}^{2}}}+\frac{P}{{{I}_{0}}4\pi S{{B}^{2}}})=lg\frac{{{I}_{A}}+{{I}_{B}}}{{{I}_{0}}}$$
(Vậy ta có $${{I}_{M}}={{I}_{A}}+{{I}_{B}}$$ )
$$\Rightarrow L=\lg \frac{{{I}_{0}}{{10}^{{{L}_{A}}}}+{{I}_{0}}{{10}^{{{L}_{B}}}}}{{{I}_{0}}}\Rightarrow $$ $${{L}_{M}}=\lg ({{10}^{{{L}_{A}}}}+{{10}^{{{L}_{B}}}})$$ $$\approx 8. 83(B)$$
